سوال ۱:
"نسبت \( \frac{3}{2} \) مانند نسبت 1 به 6 است."
توضیح:
برای بررسی شباهت دو نسبت، میتوان از ضرب خارجی آنها استفاده کرد:
\( \frac{3}{2} = \frac{1}{6} \)
\( 3 \times 6 = 18 \)
\( 1 \times 2 = 2 \)
چون \( 18 \neq 2 \)، این دو نسبت مشابه نیستند. بنابراین جمله غلط است.
---
سوال ۲:
"مساحت مربع با طول ضلع همان مربع متناسب است."
توضیح:
مساحت مربع با طول ضلعش رابطه مستقیم دارد. اگر ضلع مربع \( a \) باشد، مساحت مربع برابر با \( a^2 \) میشود. بنابراین این جمله صحیح است.
---
سوال ۴:
"کدام نسبت با نسبت ۳۰:۲۰۱ مساوی نیست؟"
توضیح:
باید بیابیم کدام نسبت با ۳۰:۲۰۱ برابر نیست. ابتدا نسبت ۳۰:۲۰۱ را ساده کنیم:
\[ \frac{30}{201} \]
مخرج مشترک این دو عدد پیدا شود، ولی در گزینهگذاریها، معمولاً گزینهای که تفاوت دارد به وضوح قابل تشخیص است.
- گزینه الف: \(\frac{1}{6} = 0.1667\)
- گزینه ب: \(\frac{1}{3} = 0.3333\)
- گزینه ج: \( \frac{15}{90.3} = 0.1661\)
- گزینه د: \( \frac{12.4}{120.8} = 0.1027 \)
به نظر میرسد گزینه ج متفاوت است.
بنابراین گزینه ج با نسبت ۳۰:۲۰۱ برابر نیست.