برای سوال اول:
مجموعه \(\{ a + b | a \in A , b \in B \}\) با مجموعه \(\{ b + a | a \in B , b \in A \}\) برابر است. زیرا عمل جمع جابهجاییپذیر است. پس گزینه ۳ درست است.
برای سوال دوم:
مجموعه \(A\) شامل مضارب فرد ۳ است و مجموعه \(B\) شامل شمارندههای فرد ۱۲۶ است.
۱۲۶ را به عوامل اولش تجزیه میکنیم:
\[ 126 = 2 \times 3^2 \times 7 \]
شمارندههای فرد ۱۲۶ شامل \{1, 3, 9, 7, 21, 63\} هستند.
مضارب فرد ۳ شامل \{3, 9, 15, 21, ...\} هستند.
بنابراین اشتراک \(A\) و \(B\) شامل \{3, 9, 21\} است که ۳ عضو دارد.
پس گزینه ۳ درست است.