1. گزینه (الف): کدام یک از عددهای داده شده اول نیست؟ - عدد ۱ اول نیست زیرا تنها دو مقسوم‌علیه دارد که خودش و ۱ هستند. اما بر اساس تعریف اعداد اول باید دقیقاً دو مقسوم‌علیه مختلف (۱ و خودش) داشته باشند و از این رو، ۱ اول نیست. بنابراین، گزینه صحیح ۲) ۱ 2. گزینه (ب): کدام عدد زیر دارای ۵ شمارنده می‌باشد؟ - برای داشتن ۵ شمارنده، عدد باید به صورت \( p^4 \) باشد که \( p \) یک عدد اول است. چون ۱۶ برابر \( 2^4 \) است، ۵ شمارنده دارد. بنابراین، گزینه صحیح ۴) ۱۶ 3. گزینه (ج): اگر a و b دو عدد اول باشند، کدام رابطه برای آنها صحیح است؟ - اگر \( (a, b) = 1 \) (ب.م.م) و \([a, b] = a \times b \) (ک.م.م) درست است. زیرا اگر دو عدد اول باشند، ب.م.م آن‌ها ۱ است و ک.م.م برابر حاصل‌ضرب آن‌ها می‌باشد. بنابراین، گزینه صحیح ۴) \((a, b) \times [a, b] = a \times b\) 4. گزینه (د): حاصل \( (60, 48) \times [60, 48] \) برابر است با: - \((60, 48)\) ب.م.م آن ۱۲ است و \([60, 48]\) ک.م.م آن ۲۴۰. بنابراین، \( 12 \times 240 = 2880 \). پس گزینه صحیح ۴) ۲۸۸۰