۱. صحیح یا غلط بودن گزینهها:
الف) عدد ۴۲ یک عدد اول است.
پاسخ: غلط (عدد ۴۲ بر ۲، ۳، ۶، ۷ و… بخشپذیر است و مرکب است).
ب) از دوران مستطیل حول طول آن شکل استوانه به وجود میآید.
پاسخ: صحیح.
پ) مقدار عددی عبارت
9
−
4
𝑎
9−4a
به ازای
2
=
𝑎
2=a
برابر است با یک.
پاسخ: صحیح (محاسبه:
9
−
4
(
2
)
=
9
−
8
=
1
9−4(2)=9−8=1
).
ت) مجذور عدد ۳ عدد ۲۷ است.
پاسخ: غلط (مجذور ۳ میشود
3
2
=
9
3
2
=9
؛ ۲۷ مکعب ۳ است).
۲. گزینه صحیح:
نقطه
𝐴
=
[
−
۳
۲
]
A=[
−۳
۲
]
در کدام ناحیه است؟
پاسخ: ب) دوم (طول منفی، عرض مثبت).
کدام نمودار برای نشان دادن تغییرات در طول زمان میباشد؟
پاسخ: الف) خط شکسته.
کدام یک از حجمهای زیر فقط دارای یک قاعده هستند؟
پاسخ: ب) هرمی.
عدد
60
60
بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار میگیرد؟
پاسخ: ج) ۸ و ۷ (چون
7
2
=
49
7
2
=49
و
8
2
=
64
8
2
=64
، پس
60
60
بین ۷ و ۸ است).
۳. جاهای خالی:
نقطهای که طول آن صفر باشد، روی محور عرضها قرار دارد.
علم آمار، علم جمعآوری و سازماندهی اطلاعات و بررسی آنهاست.
حاصل عددی
(
2
×
5
)
−
3
(2×5)−3
برابر ۷ است.
یک به توان هر عدد یک میشود.
۴. حاصل عبارت:
−
25
100
=
−
5
10
=
−
0.5
−
100
25
=−
10
5
=−0.5
۵. مسأله فرش:
فرش به ابعاد ۱۴ و ۱۰ متر است. اگر از هر طرف ۲ متر با دیوار فاصله داشته باشد:
طول اتاق =
14
+
2
+
2
=
18
14+2+2=18
متر
عرض اتاق =
10
+
2
+
2
=
14
10+2+2=14
متر
محیط اتاق =
(
18
+
14
)
×
2
=
32
×
2
=
64
(18+14)×2=32×2=64
متر
۶. معادله مختصاتی:
[
𝑥
𝑦
]
+
[
−
2
3
]
=
[
1
1
]
[
x
y
]+[
−2
3
]=[
1
1
]
[
𝑥
𝑦
]
=
[
1
1
]
−
[
−
2
3
]
=
[
1
−
(
−
2
)
1
−
3
]
=
[
3
−
2
]
[
x
y
]=[
1
1
]−[
−2
3
]=[
1−(−2)
1−3
]=[
3
−2
]
پس
𝑥
=
3
x=3
و
𝑦
=
−
2
y=−2
.
۷. ساده کردن عبارت جبری:
3
𝑎
+
5
𝑥
−
6
𝑎
+
4
3a+5x−6a+4
جملات متشابه (
3
𝑎
3a
و
−
6
𝑎
−6a
) را با هم جمع میکنیم:
(
3
𝑎
−
6
𝑎
)
+
5
𝑥
+
4
=
−
3
𝑎
+
5
𝑥
+
4
(3a−6a)+5x+4=−3a+5x+4
معرکه یادت نره
