۱. صحیح یا غلط بودن گزینه‌ها: الف) عدد ۴۲ یک عدد اول است. پاسخ: غلط (عدد ۴۲ بر ۲، ۳، ۶، ۷ و… بخش‌پذیر است و مرکب است). ب) از دوران مستطیل حول طول آن شکل استوانه به وجود می‌آید. پاسخ: صحیح. پ) مقدار عددی عبارت 9 − 4 𝑎 9−4a به ازای 2 = 𝑎 2=a برابر است با یک. پاسخ: صحیح (محاسبه: 9 − 4 ( 2 ) = 9 − 8 = 1 9−4(2)=9−8=1 ). ت) مجذور عدد ۳ عدد ۲۷ است. پاسخ: غلط (مجذور ۳ می‌شود 3 2 = 9 3 2 =9 ؛ ۲۷ مکعب ۳ است). ۲. گزینه صحیح: نقطه 𝐴 = [ − ۳ ۲ ] A=[ −۳ ۲ ] در کدام ناحیه است؟ پاسخ: ب) دوم (طول منفی، عرض مثبت). کدام نمودار برای نشان دادن تغییرات در طول زمان می‌باشد؟ پاسخ: الف) خط شکسته. کدام یک از حجم‌های زیر فقط دارای یک قاعده هستند؟ پاسخ: ب) هرمی. عدد 60 60 بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار می‌گیرد؟ پاسخ: ج) ۸ و ۷ (چون 7 2 = 49 7 2 =49 و 8 2 = 64 8 2 =64 ، پس 60 60 بین ۷ و ۸ است). ۳. جاهای خالی: نقطه‌ای که طول آن صفر باشد، روی محور عرض‌ها قرار دارد. علم آمار، علم جمع‌آوری و سازماندهی اطلاعات و بررسی آن‌هاست. حاصل عددی ( 2 × 5 ) − 3 (2×5)−3 برابر ۷ است. یک به توان هر عدد یک می‌شود. ۴. حاصل عبارت: − 25 100 = − 5 10 = − 0.5 − 100 25 =− 10 5 =−0.5 ۵. مسأله فرش: فرش به ابعاد ۱۴ و ۱۰ متر است. اگر از هر طرف ۲ متر با دیوار فاصله داشته باشد: طول اتاق = 14 + 2 + 2 = 18 14+2+2=18 متر عرض اتاق = 10 + 2 + 2 = 14 10+2+2=14 متر محیط اتاق = ( 18 + 14 ) × 2 = 32 × 2 = 64 (18+14)×2=32×2=64 متر ۶. معادله مختصاتی: [ 𝑥 𝑦 ] + [ − 2 3 ] = [ 1 1 ] [ x y ]+[ −2 3 ]=[ 1 1 ] [ 𝑥 𝑦 ] = [ 1 1 ] − [ − 2 3 ] = [ 1 − ( − 2 ) 1 − 3 ] = [ 3 − 2 ] [ x y ]=[ 1 1 ]−[ −2 3 ]=[ 1−(−2) 1−3 ]=[ 3 −2 ] پس 𝑥 = 3 x=3 و 𝑦 = − 2 y=−2 . ۷. ساده کردن عبارت جبری: 3 𝑎 + 5 𝑥 − 6 𝑎 + 4 3a+5x−6a+4 جملات متشابه ( 3 𝑎 3a و − 6 𝑎 −6a ) را با هم جمع می‌کنیم: ( 3 𝑎 − 6 𝑎 ) + 5 𝑥 + 4 = − 3 𝑎 + 5 𝑥 + 4 (3a−6a)+5x+4=−3a+5x+4 معرکه یادت نره