به هر کسی که جواب بده بهش تاج میدم لطفاً با راه حل برام بفرستید ممنون میشم

الف) ضلع کاشی چه اندازه‌هایی می‌تواند باشد؟ برای اینکه یک مستطیل به ابعاد 30 سانتی‌متر در 40 سانتی‌متر بتواند با کاشی‌های مربعی پر شود، اندازه ضلع کاشی باید به گونه‌ای باشد که هر دو بعد (30 و 40 سانتی‌متر) بر اندازه کاشی بخش‌پذیر باشند. به عبارت دیگر، اندازه ضلع کاشی باید یک عامل مشترک (تقسیم‌پذیر) برای هر دو بعد مستطیل باشد. برای پیدا کردن اندازه‌هایی که می‌تواند ضلع کاشی باشد، باید یک فهرست از عوامل مشترک 30 و 40 تهیه کنیم: 1. عوامل عدد 30: عوامل 30 عبارتند از: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 2. **عوامل عدد 40:** عوامل 40 عبارتند از: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 حال بیایید عوامل مشترک بین این دو عدد را پیدا کنیم: - عوامل مشترک: 1, 2, 5, 10 بنابراین، ضلعی که می‌تواند برای کاشی انتخاب شود باید یکی از این عوامل باشد: 1 سانتی‌متر، 2 سانتی‌متر، 5 سانتی‌متر یا 10 سانتی‌متر ب) بزرگ‌ترین ضلعی که برای کاشی می‌توان انتخاب کرد چه قدر است؟ از آنجا که ما به دنبال بزرگ‌ترین ضلع هستیم، باید ببینیم که بزرگ‌ترین عامل مشترک بین اعداد 30 و 40 چیست. بزرگ‌ترین عامل مشترک (بزرگ‌ترین ضلعی که می‌توان انتخاب کرد) 10 سانتی‌متراست. بنابراین، پاسخ به دو بخش سوال شما به این صورت است: - الف) ضلع کاشی می‌تواند 1، 2، 5 یا 10 سانتی‌متر باشد. - ب) بزرگ‌ترین ضلعی که می‌توان برای کاشی انتخاب کرد 10 سانتی‌متر است.