برای حل این مسئله باید مراحل زیر را طی کنیم:
ابتدا، فرمول محیط مستطیل را به خاطر بیاوریم:
\[ \text{محیط} = 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) \]
ما میدانیم محیط مستطیل ۹۰ سانتیمتر و طول آن ۳۰ سانتیمتر است. بنابراین:
\[ 90 = 2 \times (30 + \text{عرض}) \]
با تقسیم دو طرف معادله به ۲ داریم:
\[ 45 = 30 + \text{عرض} \]
حالا، عرض را پیدا میکنیم:
\[ \text{عرض} = 45 - 30 = 15 \]
اکنون میتوانیم به سوالات پاسخ دهیم:
**الف) نسبت اندازهی طول به عرض:**
طول = ۳۰ سانتیمتر
عرض = ۱۵ سانتیمتر
\[ \text{نسبت} = \frac{30}{15} = 2 \]
**ب) نسبت اندازهی عرض به محیط:**
عرض = ۱۵ سانتیمتر
محیط = ۹۰ سانتیمتر
\[ \text{نسبت} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6} \]
**ج) نسبت محیط به مساحت مستطیل:**
مساحت مستطیل را از طریق فرمول زیر محاسبه میکنیم:
\[ \text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} = 30 \times 15 = 450 \]
سپس:
محیط = ۹۰ سانتیمتر
مساحت = ۴۵۰ سانتیمتر مربع
\[ \text{نسبت} = \frac{90}{450} = \frac{1}{5} \]
امیدوارم این توضیحات برای شما مفید باشد!
