برای حل این مسئله، باید ابتدا ابعاد مربع و سپس محیط کل شکل را محاسبه کنیم.
1. مساحت مربع برابر است با \(36\) صدم (یا \(0.36\)). مساحت مربع از فرمول \(s^2\) (طول ضلع مربع به توان 2) بهدست میآید. بنابراین:
\[
s^2 = 0.36
\]
با جذرگیری از دو طرف، \(s = \sqrt{0.36} = 0.6\).
2. اینک میدانیم که طول ضلع مربع \(0.6\) است. چون هر مثلث متساوی الاضلاع است و هر ضلع مربع برابر با یک ضلع از مثلثهاست، طول هر ضلع مثلث هم \(0.6\) خواهد بود.
3. برای پیدا کردن محیط کل شکل، باید محیط مربع و چهار مثلث را با هم جمع کنیم، اما باید توجه داشت که اضلاع مشترک حذف شوند. محیط مربع \(4 \times 0.6 = 2.4\) است.
4. هر مثلث متساویالاضلاع دارای سه ضلع میباشد. بنابراین مجموع محیط چهار مثلث بدون توجه به یک ضلع مشترک با مربع برابر است با \(4 \times (3 \times 0.6)\).
5. چون هر چهار مثلث یک ضلع مشترک با مربع دارند، باید چهار ضلع مشترک تفریق شوند. اما در نهایت مجموع محیط به صورت کلی با اضلاع خارجی که اضافه نیست برابر خواهد شد:
محیط کلی شکل = \(4 \times 3 \times 0.6 = 7.2\)
بنابراین، محیط کل شکل برابر است با \(7.2\) واحد.