برای حل این سوال، ابتدا به اطلاعات داده شده توجه میکنیم:
- مکان اولیه جسم \( x_1 = 8 \, m \)
- مکان نهایی جسم \( x_2 = 18 \, m \)
- سرعت در مکان \( x_1 \) برابر \( 2 \, m/s \)
- سرعت در مکان \( x_2 \) برابر \( 6 \, m/s \)
دو قسمت برای پاسخ داریم:
**الف) شتاب حرکت جسم چند است؟**
استفاده از رابطهی بین سرعت، شتاب و مکان در حرکت با شتاب ثابت:
\[
v_2^2 = v_1^2 + 2a \Delta x
\]
جایگذاری میکنیم:
\[
(6)^2 = (2)^2 + 2a(18 - 8)
\]
\[
36 = 4 + 20a
\]
\[
32 = 20a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{32}{20} = 1.6 \, m/s^2
\]
**ب) این جابهجایی چه مدت زمان طول میکشد؟**
میتوانیم از رابطهی زیر استفاده کنیم:
\[
v_2 = v_1 + at
\]
جایگذاری میکنیم:
\[
6 = 2 + 1.6t
\]
\[
4 = 1.6t \quad \Rightarrow \quad t = \frac{4}{1.6} = 2.5 \, s
\]
بنابراین، شتاب حرکت برابر \( 1.6 \, m/s^2 \) است و مدت زمان جابهجایی \( 2.5 \, \text{ثانیه} \) میباشد.