پاسخ سوالات به شرح زیر است:
**الف) مجموع دو عدد اول ۵۵ شده است. آن دو عدد را بدست آورید:**
برای یافتن دو عدد اول که مجموعشان ۵۵ باشد، باید دوتایی‌های عدد اول را بررسی کنیم:
یکی از دوتایی‌های ممکن:
- ۲۳ و ۳۲، این دو عدد اول هستند و مجموعشان ۵۵ می‌شود.
**ب) عدد ۱۲۷ اول است یا مرکب؟ با چند تقسیم می‌توان فهمید؟**
برای بررسی اول یا مرکب بودن عدد ۱۲۷، آن را بر اعداد اول کوچکتر مساوی جذر عدد ۱۲۷ تقسیم میکنیم. جذر ۱۲۷ تقریباً ۱۱.۲۵ است، بنابراین باید تا عدد ۱۱ بررسی کنیم:
- تقسیم بر ۲: ۱۲۷ بر ۲ تقسیم نمی‌شود (فرد است).
- تقسیم بر ۳: مجموع ارقام ۱۲۷، ۱۰ است که بر ۳ بخش‌پذیر نیست.
- تقسیم بر ۵: چون رقم آخر ۱۲۷ برابر ۷ است، بر ۵ بخش‌پذیر نیست.
- تقسیم بر ۷: ۱۲۷ بر ۷ بخش‌پذیر نیست (۱۲۷ ÷ ۷ ≈ ۱۸.۱۴).
- تقسیم بر ۱۱: ۱۲۷ بر ۱۱ بخش‌پذیر نیست (۱۲۷
