ابعاد یک پارک به طول xوعرضyرا ۱۰درصدافزایش یافته درصد تغییر مساحت این پارک را محاسبه کنید

برای محاسبه درصد تغییر مساحت یک پارک که ابعاد آن به طول \( x \) و عرض \( y \) هستند و هرکدام به میزان ۱۰ درصد افزایش یافته‌اند، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **محاسبه مساحت اولیه پارک**: مساحت اولیه پارک \( A_{\text{initial}} \) برابر خواهد بود با: \[ A_{\text{initial}} = x \times y \] 2. **محاسبه ابعاد جدید پارک**: طول جدید پارک \( x' \) و عرض جدید پارک \( y' \) به صورت زیر خواهد بود: \[ x' = x + 0.1x = 1.1x \] \[ y' = y + 0.1y = 1.1y \] 3. **محاسبه مساحت جدید پارک**: مساحت جدید پارک \( A_{\text{new}} \) برابر خواهد بود با: \[ A_{\text{new}} = x' \times y' = (1.1x) \times (1.1y) = 1.1^2 \times (x \times y) = 1.21xy \] 4. **محاسبه تغییر مساحت**: تغییر مساحت \( \Delta A \) برابر خواهد بود با: \[ \Delta A = A_{\text{new}} - A_{\text{initial}} = 1.21xy - xy = (1.21 - 1)xy = 0.21xy \] 5. **محاسبه درصد تغییر مساحت**: درصد تغییر مساحت \( \%\Delta A \) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \%\Delta A = \left(\frac{\Delta A}{A_{\text{initial}}} \right) \times 100 = \left(\frac{0.21xy}{xy}\right) \times 100 = 21\% \] بنابراین، **درصد تغییر مساحت این پارک ۲۱ درصد** است.