به چند طریق می توان $7$ معلم و $3$ دانش آموز را در یک صف کنار هم قرار داد طوری که: الف) معلم ها کنار هم باشند. ب) معلم ها کنار هم و دانش آموزان هم کنار هم باشند. پ) هیچ دو دانش آموزی کنار هم نباشند.

هفت نقطه $A$ و $B$ و $C$ و $D$ و $E$ و $F$ و $G$ روی محیط یک دایره قرار دارند. الف) چند مثلث می توان کشید که رئوس آن از این هفت نقطه انتخاب شده باشد. ب) چند پنج ضلعی می توان کشید که فقط دو راس آن از نقاط $B$ و $D$ و $F$ انتخاب شده باشد.