برای حل این مسئله، ابتدا متغیرهای مسئله را بررسی میکنیم:
عدد اتمی (Z): تعداد پروتون‌ها
عدد جرمی (A): مجموع تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها
برای یون \(_{93}^{A}\text{X}^{5+}\):
- تعداد الکترون‌ها: \(Z - 5\)
- تعداد نوترون‌ها: \(A - Z\)
گفته شده که اختلاف تعداد الکترون‌ها با نوترون‌ها ۱۶ است.
پس رابطه‌ی زیر را داریم:
\[
(A - Z) - (Z - 5) = 16
\]
با ساده‌سازی، داریم:
\[
A - 2Z + 5 = 16
\]
\[
A - 2Z = 11
\]
از طرفی، می‌دانیم \(A = Z + \text{تعداد نوترون‌ها}\)، پس داریم:
\[
A = 93
\]
بنابراین، رابطه‌ی قبلی را با \(A = 93\) جایگزین میکنیم:
\[
93 - 2Z = 11
\]
\[
82 = 2Z
\]
\[
Z = 41
\]
پس عدد اتمی عنصر \(X\) برابر ۴۱ است.
