برای حل سؤالات مربوط به اندازهگیری زاویهها، باید بررسی کنیم:
### شکل چپ:
با توجه به اینکه یک زاویه خارجی \(۵۰^\circ\) دارد، زاویه داخلی مربوطه برابر است با \(۱۸۰^\circ - ۵۰^\circ = ۱۳۰^\circ\).
از آنجایی که این شکل چهارضلعی است و مجموع زاویههای داخلی چهارضلعی \(۳۶۰^\circ\) است و اگر زاویه آخر \(۱۳۰^\circ\) باشد، بقیه زاویههای داخلی باید همگی با هم جمعشان \(۳۶۰^\circ\) باشد.
### شکل راست:
این شکل به نظر میرسد یک لوزی با موازیالثانی های قطر است. هر زاویه با زاویه مقابلش برابر است. برای زاویه \(۱۳۵^\circ\)، زاویه مقابل هم \(۱۳۵^\circ\) است.
دو زاویه باقیمانده برابر خواهند بود و مجموع آن ها باید باشد:
\(۳۶۰^\circ - ۱۳۵^\circ - ۱۳۵^\circ = ۹۰^\circ\).
بنابراین هر کدام از این دو زاویه باقیمانده \(۴۵^\circ\) هستند.
در نتیجه:
* در شکل چپ، باید مجموع همه زاویهها را محاسبه کنید که ممکن است شامل زاویه \(۱۳۰^\circ\) و زاویه نامعلوم باشد.
* در شکل راست، دو زاویه \(۴۵^\circ\) و دو زاویه \(۱۳۵^\circ\) هستند.