برای حل این سوال ابتدا باید محاسبه کنیم که دور باغچه چقدر است.
1. **محاسبه محیط باغچه**:
باغچه به شکل مستطیل است و طول و عرض آن به ترتیب ۲ متر و ۳ متر است.
فرمول محیط مستطیل به صورت زیر است:
\[
محیط = 2 \times (طول + عرض)
\]
با جایگذاری مقادیر:
\[
محیط = 2 \times (2 + 3) = 2 \times 5 = 10 \text{ متر}
\]
2. **محاسبه تعداد موزائیکها**:
ما باید دور باغچه را با موزائیکهایی که ابعاد آنها ۲۰ سانتیمتر در ۲۰ سانتیمتر است بپوشانیم. ابتدا باید محیط را به سانتیمتر تبدیل کنیم:
\[
10 \text{ متر} = 1000 \text{ سانتیمتر}
\]
حالا، مساحت هر موزائیک را میتوان به صورت زیر محاسبه کرد:
\[
مساحت موزائیک = 20 \times 20 = 400 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
حال برای پوشش دور باغچه، به تعداد موزائیکها نیاز داریم. ابتدا، مساحت کل محیط باغچه را (به عنوان خط) باید در نظر بگیریم که به عنوان طول موزائیکها در نظر گرفته میشود:
\[
تعداد موزائیکها = \frac{محیط}{ابعاد (طول یکی از مربعهای موزائیک)}
\]
نسبت به ابعاد موزائیک:
\[
تعداد موزائیکها = \frac{1000}{20} = 50
\]
بنابراین، برای پوشش دور باغچه به تعداد 50 موزائیک نیاز داریم.
