برای حل سوال، باید مساحت قسمت‌های رنگ‌شده را برای هر شکل پیدا کنیم.
1. **شکل سمت راست:**
- مربع با ضلع ۶ است و دایره‌ای به شعاع ۲ داخل آن قرار دارد.
- مساحت مربع = \( 6 \times 6 = 36 \)
- مساحت دایره = \(\pi \times 2^2 = 4\pi \)
- مساحت قسمت رنگ‌شده = مساحت مربع - مساحت دایره = \( 36 - 4\pi \)
2. **شکل وسط:**
- مربع با ضلع ۱۰ و چهار قسمت دایره‌ای شکل در گوشه‌ها.
- مساحت مربع = \( 10 \times 10 = 100 \)
- هر ربع‌دایره شعاع ۵ دارد و مساحت کل دایره = \(\pi \times 5^2 = 25\pi \)
- مساحت چهار ربع‌دایره = \( \pi \times 5^2 = 25\pi \)
- مساحت قسمت رنگ‌شده = مساحت مربع - مساحت چهار ربع‌دایره = \( 100 - 25\pi \)
3. **شکل سمت چپ:**
- دایره با شعاع ۱۰ و دایره داخلی با شعاع ۵.
- مساحت دایره بزرگ = \(\pi \times 10^2 = 100\pi \)
- مساحت دایره کوچک = \(\pi \times 5^2 = 25\pi \)
- مساحت قسمت رنگ‌شده = مساحت دایره بزرگ - مساحت دایره کوچک = \( 100\pi - 25\pi = 75\pi \)
با استفاده از این محاسبات، مساحت قسمت‌های رنگ‌شده را به دست آوردیم.
