۵. مریم و یاسین با این سوال روبه‌رو شده‌اند: «چند عدد سه‌رقمی با ارقام {0, 1, 2, 3, 4} می‌توان نوشت به طوری که عدد حاصل زوج بوده و مریم این‌گونه استدلال کرده است: برای زوج شدن عدد حاصل در یکان عدد باید یکی از ارقام 0 یا 2 یا 4 قرار گیرد. از ارقام تکراری استفاده نکنند.» الف) چند عدد سه‌رقمی می‌توان نوشت؟ ب) با استفاده از قسمت‌های «الف» و «ب»، چند عدد سه‌رقمی می‌توان نوشت که حتماً دارای رقم تکراری باشد؟ ج) چند عدد سه‌رقمی زوج می‌توان نوشت؟ د) چند عدد سه‌رقمی فرد می‌توان نوشت؟ هـ) چند عدد سه‌رقمی می‌توان نوشت که شامل رقم 2 نباشد؟ و) چند عدد سه‌رقمی می‌توان نوشت که شامل رقم 2 باشد؟ ز) چند عدد سه‌رقمی شامل فقط یک رقم 2 در دهگان است؟

۴. با استفاده از ارقام {1, 2, 3, 4, 5}: الف) چند عدد سه‌رقمی می‌توان نوشت؟ ب) چند عدد سه‌رقمی با ارقام غیرتکراری می‌توان نوشت؟

۳. یاشار می‌خواهد از تهران به بندرعباس و از بندرعباس به جزیره‌ی کیش برود. او از تهران به بندرعباس را می‌تواند با اتوبوس، قطار یا هواپیما سفر کند و از بندرعباس به کیش را هم می‌تواند با کشتی یا هواپیما برود. الف) یاشار چند انتخاب مختلف برای رسیدن به کیش دارد؟ ب) او به چند روش می‌تواند به کیش برود و به بندرعباس برگردد؟ ج) او به چند روش می‌تواند به کیش برود و به تهران برگردد؟ د) او به چند روش می‌تواند به کیش برود و به تهران برگردد به طوری که حتماً از قطار استفاده کند؟ هـ) او به چند روش می‌تواند به کیش برود و به تهران برگردد در صورتی که از وسیله‌ی نقلیه‌ی تکراری استفاده نکند؟