پاسخ کامل به صورت زیر است:
با توجه به شکل، میتوانیم از رابطهی توان نقطه استفاده کنیم. بر اساس این رابطه، اگر \( P \) نقطهای خارج از دایره باشد و دو خط به نقاط \( A \) و \( B \) بر روی دایره برخورد کنند داریم:
\[ PA \times PB = PT^2 \]
در این شکل میتوانیم دو وتر \( ۲ \) و \( ۵ \) را به صورت وتر داخلی استفاده کنیم:
\( (2 + 4) \times ۲ = ۵ \times y \)
\( 6 \times 2 = 5y \)
\( 12 = 5y \)
بنابراین:
\[ y = \frac{12}{5} \]
و برای \( x \):
\( (2 + 4) \times 2 = x \times \sqrt{36} \)
\( 12 = x \times 6 \)
بنابراین:
\[ x = 2 \]
نتیجه نهایی:
\( x = 2 \) و \( y = \frac{12}{5} \)
