برای تقریب زدن کسر \( \frac{32}{7} \) به روش گرد کردن، ابتدا باید این کسر را به عددی اعشاری تبدیل کنیم. برای این کار، میتوانیم روند تقسیم را انجام دهیم:
1. عدد 32 را به 7 تقسیم میکنیم.
2. عدد 7 در 32 میگنجد 4 بار، زیرا \( 7 \times 4 = 28 \).
3. حالا باقیمانده را محاسبه میکنیم: \( 32 - 28 = 4 \).
4. پس میتوانیم بگوییم \( \frac{32}{7} = 4 + \frac{4}{7} \).
حالا باید \( \frac{4}{7} \) را به عدد اعشاری تبدیل کنیم. وقتی \( 4 \) را به \( 7 \) تقسیم میکنیم:
1. \( 4 \div 7 \approx 0.5714 \).
بنابراین، \( \frac{32}{7} \) تقریباً برابر با \( 4.5714 \) است.
حالا برای گرد کردن این عدد به نزدیکترین عدد صحیح یا کسری که تقریباً کمتر از \( 0.1 \) باشد، به عدد اعشاری نگاه میکنیم:
عدد \( 4.5714 \) را میتوانیم به نزدیکترین عدد صحیح یعنی \( 5 \) نزدیک کنیم، اما برای اینکه کمترین خطا را داشته باشیم، میتوانیم به \( 4.6 \) گرد کنیم.
پس، با تقریب کمتر از \( 0.1 \):
**پاسخ نهایی: \( 4.6 \) است.**
