جواب بده ؟

برای پاسخ به این سوال، نیاز است مفهوم انبساط حرارتی سطحی و طولی را بررسی کنیم. فرض کنید \( \Delta T = 400 \) درجه سانتی‌گراد افزایش دما داشته باشیم. ضریب انبساط سطحی \(\beta\) برابر با \( 2\alpha \) است، که \(\alpha\) ضریب انبساط طولی است. در متن سوال گفته شده که مساحت به اندازه \(\frac{8}{1000}\) افزایش یافته است. با استفاده از رابطه انبساط سطحی خواهیم داشت: \[ \Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T = A_0 \cdot 2\alpha \cdot \Delta T \] و چون \(\Delta A / A_0 = \frac{8}{1000}\) داریم: \[ \frac{8}{1000} = 2\alpha \times 400 \] از این رابطه می‌توانیم \(\alpha\) را محاسبه کنیم: \[ 2\alpha \times 400 = \frac{8}{1000} \] \[ \alpha = \frac{8}{1000} \div (2 \times 400) = \frac{8}{800000} = \frac{1}{100000} \] بنابراین، ضریب انبساط طولی \(\alpha\) برابر با \(\frac{1}{100000}\) است.