خارج قسمت و باقی مانده تقسیم مقابل را بدست آورید. $x^{5} - x^{2} - x^{4} - x^{3} - x \div (x + 1 + x^{2})$

جملات درست یا نادرست هر عبارت را مشخص کنید. الف) عبارت $\frac{x+2}{x^{2}+1}$ به ازای تمام مقادیر تعریف شده است. ب) $x^{n} - a^{n}$ همواره بر $x - a$ بخش پذیر است. ج) در تقسیم چند جمله ای بر چند جمله ای، از روش تفکیک کسرها استفاده می کنیم. د) اگر $c \neq 0$ باشد، آنگاه $\frac{a+b}{2c} = \frac{a}{2c} + \frac{b}{2c}$