کدام یک از عبارت‌های زیر درست و کدام یک نادرست است؟ الف) معادله‌ی $x + \sqrt{x} = 6$ دارای جواب $x = 4$ است. ب) مجموع ریشه‌های معادله‌ی $ax^2 + bx + c = 0$ به صورت $b/a$ می‌باشد. پ) لگاریتم اعداد مثبت همواره مثبت است.

جاهای خالی را با عبارت‌های مناسب تکمیل کنید. الف) بیشترین مقدار تابع $f(x) = -2x^2 + 8x - 1$ برابر ................. است. ب) حاصل ضرب ریشه‌های معادله‌ی $\sqrt{2}x^2 - x - 4 = 0$ برابر ................. است. پ) اگر دو زاویه متمم یکدیگر باشند، سینوس یکی با ................. دیگری برابر است.

هرگاه یکی از اضلاع مربعی روی خط $2x - 3y = 6$ منطبق بوده و نقطه‌ی $(4, -4)$ یک رأس آن باشد، مساحت مربع را به دست آورید.

اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادله‌ی $2x^2 - 4x - 4 = 0$ باشند، بدون حل معادله حاصل $\alpha^2 + \beta^2$ را به دست آورید.