مقایسه اعداد توان‌دار: $x = 5^{2k} - 3$ و $y = 5^{k+1} + 2$ و روش جواب به‌دست آوردن آن که شامل مراحل زیر است: $x = (5^k)^2 - 3 \rightarrow x = (\frac{y-2}{5})^2 - 3$ و $y = 5^k \times 5^1 + 2 \rightarrow y-2 = 5^k \times 5 \rightarrow \frac{y-2}{5} = 5^k$