در سوال ۳، مثلث متساویالساقین داده شده است که یکی از زوایای مجاور به قاعده \(\frac{2}{5}\) زاویه قاعده است. میخواهیم اندازه زاویه مجاور به قاعده را پیدا کنیم.
فرض کنیم زاویه قاعده را \( x \) درجه بگیریم. در مثلث متساویالساقین، دو زاویه مجاور به قاعده برابر هستند، بنابراین میتوانیم بنویسیم:
زاویه مجاور به قاعده \( \frac{2}{5}x \) است.
در یک مثلث مجموع زوایا برابر ۱۸۰ درجه است. پس:
\[ x + \frac{2}{5}x + \frac{2}{5}x = 180 \]
\[ x + \frac{4}{5}x = 180 \]
\[ \frac{9}{5}x = 180 \]
\[ 9x = 900 \]
\[ x = 100 \]
حالا زاویه مجاور به قاعده:
\[ \frac{2}{5} \times 100 = 40 \]
بنابراین زاویه مجاور به قاعده ۴۰ درجه است.
پاسخ درست: ۴۰ درجه (ج).
