برای حل این مسئله، باید از قانون بقای انرژی استفاده کنیم. ابتدا باید انرژیهای موجود در سیستم را بررسی کنیم:
1. **انرژی جنبشی جسم در نقطه A:**
\[
K_A = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times \left( \frac{3}{8} \right)^2
\]
2. **انرژی پتانسیل گرانشی در نقطه A:**
\[
U_A = mgh = 2 \times 10 \times h
\]
3. **انرژی فنر ذخیره شده:**
\[
U_s = \frac{1}{2} k x^2
\]
با فرض اینکه انرژی مکانیکی حفظ میشود و بدون در نظر گرفتن اتلافهای دیگر، مجموع انرژی در ابتدا و انتها برابر خواهد بود:
\[
K_A + U_A = U_s
\]
به ترتیب زیر میتوانید مقدار \(x\) را محاسبه کنید:
1. مقدار \(K_A\) و \(U_A\) را عددگذاری و محاسبه کنید (فرض بر اینکه مقادیر \(\text{m}\) و \(\text{g}\) و \(\text{v}\) و \(k\) و \(h\) داده شده باشند).
2. برابر قرار دادن مجموع انرژیها و حل معادله برای یافتن \(x\).
مثال عددی برای فرضیات دادهشده و پارامترهای مشخصشده:
\[
\frac{1}{2} \times 2 \times \left( \frac{3}{8} \right)^2 + 2 \times 10 \times h = \frac{1}{2} \times k \times x^2
\]
با جایگذاری عددها و مرتبسازی، میتوانید \(x\) را حساب کنید.
