برای یافتن دو عدد طبیعی که حاصلضربشان ۴۸ است و تفاضل آنها کمترین مقدار را دارد، باید به این صورت عمل کنیم:
فرض کنیم دو عدد \( a \) و \( b \) هستند. ما باید:
1. \( a \times b = 48 \)
2. \((a - b)\) کمترین مقدار ممکن باشد.
جفتهای اعدادی که حاصلضربشان ۴۸ است عبارتند از:
- \(1 \times 48\)
- \(2 \times 24\)
- \(3 \times 16\)
- \(4 \times 12\)
- \(6 \times 8\)
حال، تفاضل آنها را پیدا میکنیم:
- \(48 - 1 = 47\)
- \(24 - 2 = 22\)
- \(16 - 3 = 13\)
- \(12 - 4 = 8\)
- \(8 - 6 = 2\)
کمترین تفاضل 2 است که با جفت عدد \(6\) و \(8\) به دست میآید. بنابراین، دو عدد \((a, b)\) برابر با \(6\) و \(8\) هستند.