برای این شکل، میتوانیم برای تساوی برداری و تساوی مختصاتی به صورت زیر عمل کنیم:
با توجه به مثلث تشکیل شده توسط بردارها \( \overrightarrow{a} \)، \( \overrightarrow{b} \)، و \( \overrightarrow{c} \)، رابطه برداری به صورت زیر است:
\[
\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}
\]
حالا اگر بخواهیم تساوی مختصاتی را بنویسیم، باید فرض کنیم که مختصات ابتدایی و انتهایی بردارها مشخص است. برای مثال:
اگر بردار \( \overrightarrow{b} \) از نقطه \( (x_1, y_1) \) به نقطه \( (x_2, y_2) \) و بردار \( \overrightarrow{c} \) از \( (x_2, y_2) \) به نقطه \( (x_3, y_3) \) باشد، آنگاه:
مختصات بردار \( \overrightarrow{a} \) بدین صورت خواهد بود:
\[
\overrightarrow{a} = (x_3 - x_1, y_3 - y_1)
\]
و تساوی مختصاتی به صورت زیر خواهد بود:
\[
(x_3 - x_1, y_3 - y_1) = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) + (x_3 - x_2, y_3 - y_2)
\]
این رابطههای مختصاتی نشاندهنده جمع کردن بردارها از طریق جمع کردن مؤلفههای مختصاتی آنها است.
