برای حل این مسئله، ابتدا باید طول و عرض زمین مستطیلی را که نسبت طول به عرض ۵ به ۲ میباشد، مشخص کنیم. میدانیم که محیط زمین ۲۴۰ متر است.
فرض کنیم عرض زمین \( x \) باشد. در این صورت، طول زمین برابر \( 2.5x \) خواهد بود.
فرمول محیط مستطیل برابر است با:
\[ 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) \]
بنابراین:
\[ 2 \times (2.5x + x) = 240 \]
\[ 2 \times 3.5x = 240 \]
\[ 7x = 240 \]
پس:
\[ x = \frac{240}{7} \approx 34.29 \]
طول زمین:
\[ 2.5 \times 34.29 \approx 85.72 \]
عرض زمین:
\[ 34.29 \]
مساحت زمین برابر است با:
\[ \text{طول} \times \text{عرض} \]
\[ 85.72 \times 34.29 \approx 2940 \]
بنابراین، مساحت زمین تقریباً \( 2940 \) مترمربع است.
