سوال

Question

حاصل عبارت هارا چگونه به صورت یک عدد توان دار بنیوسم؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله و نوشتن حاصل عبارات به صورت یک عدد توان‌دار، به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:

ابتدا عبارت کلی داخل پرانتز را به صورت ساده‌تری بنویسید.

1. عبارت داده شده:

$$
   \left( \frac{x^{-2} y^{-5} z^3}{x^4 y z^{-1}} \right)^{-1}
   $$

2. ابتدا توان‌ها را در صورت و مخرج تفریق کنید:

- برای $x$: $x^{-2 - 4} = x^{-6}$
   - برای $y$: $y^{-5 - 1} = y^{-6}$
   - برای $z$: $z^{3 + 1} = z^4$

3. حالا عبارت ساده‌تر می‌شود:

$$
   \left( x^{-6} y^{-6} z^4 \right)^{-1}
   $$

4. حالا توان کل عبارت را عکس کنید (چون توان‌های منفی را می‌خواهیم به مثبت تبدیل کنیم):

$$
   x^6 y^6 z^{-4}
   $$

پس حاصل عبارت به صورت توان‌دار به شکل $x^6 y^6 z^{-4}$ است.جواب سوال :

حاصل عبارت هارا چگونه به صورت یک عدد توان دار بنیوسم؟