برای حل این مسئله و نوشتن حاصل عبارات به صورت یک عدد توان‌دار، به ترتیب زیر عمل می‌کنیم: ابتدا عبارت کلی داخل پرانتز را به صورت ساده‌تری بنویسید. 1. عبارت داده شده: \[ \left( \frac{x^{-2} y^{-5} z^3}{x^4 y z^{-1}} \right)^{-1} \] 2. ابتدا توان‌ها را در صورت و مخرج تفریق کنید: - برای \(x\): \(x^{-2 - 4} = x^{-6}\) - برای \(y\): \(y^{-5 - 1} = y^{-6}\) - برای \(z\): \(z^{3 + 1} = z^4\) 3. حالا عبارت ساده‌تر می‌شود: \[ \left( x^{-6} y^{-6} z^4 \right)^{-1} \] 4. حالا توان کل عبارت را عکس کنید (چون توان‌های منفی را می‌خواهیم به مثبت تبدیل کنیم): \[ x^6 y^6 z^{-4} \] پس حاصل عبارت به صورت توان‌دار به شکل \(x^6 y^6 z^{-4}\) است.