برای حل این مسئله هندسی، ابتدا باید از تشابه مثلثها استفاده کنیم:
با توجه به این که \( AD \parallel BC \) است، مثلثهای \( \triangle ABD \) و \( \triangle BDC \) با هم تشابه دارند.
طبق رابطه تشابه مثلثها داریم:
\[
\frac{BD}{AD} = \frac{DC}{BC}
\]
با توجه به اینکه \( BC = \frac{9}{5} \times AD \) و \( BD = 1 \)، باید \( AD \) را بیابیم. از تشابه مثلث داریم:
\[
\frac{1}{AD} = \frac{x}{\frac{9}{5} \times AD}
\]
با سادهسازی بالا:
\[
x = \frac{9}{5} \times 1 = \frac{9}{5}
\]
طول \( CD \) برابر با \( \frac{9}{5} \) است، که با گزینه (ت) مطابقت دارد.
