برای حل این مسئله هندسی، ابتدا باید از تشابه مثلث‌ها استفاده کنیم: با توجه به این که \( AD \parallel BC \) است، مثلث‌های \( \triangle ABD \) و \( \triangle BDC \) با هم تشابه دارند. طبق رابطه تشابه مثلث‌ها داریم: \[ \frac{BD}{AD} = \frac{DC}{BC} \] با توجه به اینکه \( BC = \frac{9}{5} \times AD \) و \( BD = 1 \)، باید \( AD \) را بیابیم. از تشابه مثلث داریم: \[ \frac{1}{AD} = \frac{x}{\frac{9}{5} \times AD} \] با ساده‌سازی بالا: \[ x = \frac{9}{5} \times 1 = \frac{9}{5} \] طول \( CD \) برابر با \( \frac{9}{5} \) است، که با گزینه (ت) مطابقت دارد.