با توجه به تصویر ارسالی، سؤالات شماره ۳ و ۴ در مبحث احتمال هستند. در ادامه پاسخ تشریحی آنها را آوردهام:
---
### پاسخ سؤال ۳
**تعداد کل مهرهها:** ۵ (سبز) + ۳ (سفید) + ۷ (زرد) = **۱۵ مهره**
**الف) احتمال اینکه مهره سبز باشد:**
تعداد مهرههای سبز ۵ تا است، پس احتمال برابر است با:
$$P(/text{Green}) = /frac{5}{15} = /frac{1}{3}$$
**ب) احتمال اینکه مهره سفید یا زرد باشد:**
تعداد مهرههای سفید ۳ تا و زرد ۷ تا است (جمعاً ۱۰ تا)، پس احتمال برابر است با:
$$P(/text{White or Yellow}) = /frac{3+7}{15} = /frac{10}{15} = /frac{2}{3}$$
**ج) احتمال اینکه مهره سیاه باشد:**
چون هیچ مهره سیاهی در کیسه وجود ندارد (تعداد آن صفر است)، احتمال آن برابر با **صفر** است (پیشامد غیرممکن).
---
### پاسخ سؤال ۴
در این سؤال ۳۰ مهره با شمارههای ۱ تا ۳۰ داریم. **تعداد کل حالتها = ۳۰**
**الف) احتمال فرد بودن عدد روی مهره:**
اعداد فرد بین ۱ تا ۳۰ عبارتند از: {۱، ۳، ۵، ...، ۲۹}.
تعداد اعداد فرد دقیقاً نصف تعداد کل است، یعنی ۱۵ عدد.
$$P(/text{Odd}) = /frac{15}{30} = /frac{1}{2}$$
**ب) احتمال اینکه مضرب ۵ نباشد:**
ابتدا تعداد مضارب ۵ را در بازه ۱ تا ۳۰ پیدا میکنیم: {۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۵، ۳۰}.
تعداد این اعداد ۶ تا است.
تعداد اعدادی که مضرب ۵ **نیستند**: $30 - 6 = 24$
$$P(/text{Not multiple of 5}) = /frac{24}{30} = /frac{4}{5}$$
---
اگر در هر قسمت نیاز به توضیح بیشتری دارید، بفرمایید تا سادهتر توضیح دهم.
