سلام دوستان لطفا کسی میدونه چرا ۲ برابر میشه؟

برای فهمیدن این سوال باید به مفهوم تعداد زیرمجموعه‌ها بپردازیم. برای مجموعه‌ای با تعداد اعضای \( n \)، تعداد زیرمجموعه‌ها برابر است با \( 2^n \). - اگر مجموعه‌ای سه عضوی داشته باشیم، تعداد زیرمجموعه‌های آن برابر است با \( 2^3 = 8 \). - اگر مجموعه‌ای دو عضوی داشته باشیم، تعداد زیرمجموعه‌های آن برابر است با \( 2^2 = 4 \). حالا، نسبت تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه سه عضوی به زیرمجموعه‌های مجموعه‌ای دو عضوی برابر است با: \[ \frac{2^3}{2^2} = \frac{8}{4} = 2 \] بنابراین، تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه سه عضوی دو برابر تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه دو عضوی است.