به نظر میرسد این سوال مربوط به مجموعههای عددی در ریاضیات است. در ریاضی نهم، نمادهای زیر استفاده میشوند:
- \( \mathbb{N} \): مجموعه اعداد طبیعی
- \( \mathbb{Z} \): مجموعه اعداد صحیح
- \( \mathbb{Q} \): مجموعه اعداد گویا
- \( \mathbb{R} \): مجموعه اعداد حقیقی
حال سوال این است که کدام یک از روابط داده شده نادرست است:
۱. \( \mathbb{R} - \mathbb{Z} \neq \emptyset \): این درست است زیرا اعداد گویای غیراصحیح و اعداد اصم در \(\mathbb{R}\) وجود دارند.
۲. \( \mathbb{N} \cup \mathbb{Z} = \mathbb{Z} \): این درست است چون تمام اعداد طبیعی جزئی از اعداد صحیح هستند.
۳. \( \mathbb{Q} \times \mathbb{Z} = \mathbb{Z} \): این عبارت نادرست است، زیرا حاصلضرب یک عدد گویا و یک عدد صحیح لزوماً یک عدد صحیح نیست.
۴. \( \mathbb{Z} \times \mathbb{Q} = \mathbb{R} \): این نیز نادرست است، زیرا حاصلضرب یک عدد صحیح با یک عدد گویا همیشه یک عدد حقیقی نیست که خارج از مجموعه \(\mathbb{Q}\) باشد.
پاسخ صحیح گزینههای ۳ و ۴ هستند، زیرا اشتباهات منطقی در آنها وجود دارد.
