$rac{\sqrt{24}}{\sqrt{6}} \in Q'$

حاصل جمع و تفریق دو عدد گنگ، ممکن است عددی گنگ نباشد.

$Q \not\subseteq Q' , Q' \in R$

مجموعه عددهای گنگ بین $1$ و $2$ را نمی توان روی محور اعداد نمایش داد.

عدد $4 - \sqrt{24}$ بین دو عدد صحیح $(-1)$ و $(-2)$ قرار دارد.

اگر $A = \{x \in Z | 0 \leq x \leq 2\}$ آنگاه $\sqrt{2} \in A$.

اگر $A = \{x \in R | 0 \leq x \leq 2\}$ آنگاه $\sqrt{2} \in A$.

بین هر دو عدد گویا، بی شمار عدد گنگ وجود دارد.

بین دو عدد $\sqrt{2}$ و $1/4$ عدد گویا وجود ندارد.

اگر $a > 0$ آنگاه $|ab| = ab$.