اختلاف سن مریم و مادرش $26$ سال است. اگر مادر مریم دو سال از چهار برابر سن مریم بزرگ‌تر باشد، به کمک دستگاه معادله سن هر کدام را بیابید.

دستگاه مقابل را به روش جایگزینی حل کنید: $x - 4y = 10$ $2x + 3y = -15$

دستگاه مقابل را به روش حذفی حل کنید: $4x - 2y = 2$ $x + 4y = 29$

معادله‌ی خطی را بنویسید که: الف) شیب آن $5$ باشد و از نقطه‌ی $\begin{bmatrix} 1 \\ 4 \end{bmatrix}$ بگذرد. ب) با خط $x + rac{1}{2} = 3$ موازی باشد و از نقطه‌ی $\begin{bmatrix} 1 \\ 5 \end{bmatrix}$ بگذرد.

در هر یک از معادله‌های خط زیر شیب و عرض از مبدأ را بیابید. الف) $y - 8x = 1$ ب) $2x - 3y = 5$

آیا نقطه‌ی $\begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ روی خط $y = 3x - 1$ قرار دارد؟ چرا؟