بچه ها اینو حل می‌کنید ؟

به‌طور مستقیم نه؛ ولی **می‌توانی با یک ترفند ریاضی و حدگیری، حجم کره را فقط با استفاده از فرمول حجم مخروطی به دست بیاوری**. خلاصه ایده: فرمول حجم مخروط: /[ V=/frac{1}{3}Ah /] که در آن /(A/) مساحت قاعده و /(h/) ارتفاع است. #### روش استفاده برای کره کره را می‌توان به عنوان مجموعه‌ای از مخروط‌های بسیار کوچک در نظر گرفت که: - رأس همه آن‌ها مرکز کره است - قاعده هر مخروط یک «پچ» کوچک روی سطح کره است - ارتفاع هر مخروط = شعاع کره /(R/) اگر کره را به تعداد بی‌نهایت پچ کوچک تقسیم کنیم، مساحت مجموع پچ‌ها برابر با مساحت سطح کره است: /[ /sum A_i = 4/pi R^2 /] هر مخروط کوچک حجمی دارد: /[ dV = /frac{1}{3} A_i R /] با جمع کل مخروط‌ها: /[ V = /sum dV = /frac{1}{3} R /sum A_i = /frac{1}{3} R (4/pi R^2) /] و نتیجه: /[ V = /frac{4}{3}/pi R^3 /] که دقیقاً حجم کره است. ### نتیجه نمی‌توان یک کره را با یک مخروط معمولی جایگزین کرد، اما با **تقسیم سطح کره به پچ‌های بسیار کوچک و ساختن مخروط‌هایی با رأس در مرکز کره**، و استفاده از **حدگیری**، می‌توان حجم کره را از همان فرمول حجم مخروط به دست آورد. اگر خواستی، می‌توانم این را با یک شکل یا تصویر شماتیک هم برایت بسازم.