برای این سوال، دادهها را به صورت مجموعهای از اعداد و توابع در نظر میگیریم. با توجه به مجموعهای که داده شده است:
\[ f = \{(1, (a + b)), (2, (2a, 2(a - 1))), (3, (0, 3))\} \]
فرض کنید \( X \) و \( Y \) مقادیری هستند که توابع به آنها اشاره میکنند. اولین تابع اشاره به جایی دارد که مقدار \( (a + b) \) داده میشود:
-\( X_1 = 1 \)
-\( Y_1 = (a + b) \)
برای جفت دوم:
-\( X_2 = 2 \)
-\( Y_2 = (2a, 2(a-1)) \)
و جفت سوم:
-\( X_3 = 3 \)
-\( Y_3 = (0, 3) \)
برای محاسبهی میانگین، هر کدام از مقادیر Y را با توجه به خروجیهای متفاوت بررسی میکنیم و واریانس را به دست میآوریم:
1. ابتدا میانگین هر جزء خروجی را پیدا کنید.
2. سپس واریانس را بر مبنای همان اجزاء حساب کنید.
روش دقیقتری برای محاسبه وجود ندارد مگر اینکه مقادیر دقیق a و b را بدانیم.
بنابراین راهحل عمومیتر نمیتوان ارائه داد چون دادههای ورودی کافی برای محاسبه واریانس دقیق نیستند.
اگر سوال دقیقتر شود و مقادیر a و b مشخص شوند، محاسبهی میانگین و واریانس بهطور واضحتری انجامپذیر خواهد بود.
