برای محاسبه حجم شکلها، به دو قسمت پرداختهایم:
### ۱. حجم منشور مثلثی
منشور یک مقطع مثلثی در بالا دارد. ابعاد آن به شکل زیر است:
- ارتفاع منشور: ۲۰
- پایه مثلث: ۸
- ارتفاع مثلث: ۱۵
مساحت قاعده مثلث:
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times 8 \times 15 = 60
\]
حجم منشور:
\[
\text{حجم منشور} = \text{مساحت قاعده} \times \text{ارتفاع} = 60 \times 20 = 1200
\]
### ۲. حجم استوانه
استوانهای با قطر ۲۰ (پس شعاع ۱۰) و ارتفاع ۱۵ داریم.
حجم استوانه:
\[
\text{حجم استوانه} = \pi \times \text{شعاع}^2 \times \text{ارتفاع} = \pi \times 10^2 \times 15 = 1500\pi
\]
در صورتی که نیازی به عدد دقیق نداشته باشیم، عدد \(\pi\) را حدوداً ۳.۱۴ میگیریم:
\[
1500\pi \approx 1500 \times 3.14 = 4710
\]
بنابراین:
- حجم منشور مثلثی: \(1200\)
- حجم استوانه: حدوداً \(4710\)
این پاسخ تحلیلی برای یافتن حجم منشور مثلثی و استوانه به شما کمک میکند!