برای حل سوال مربوط به حجم اشکال هندسی دادهشده، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
**الف - مکعب مستطیل (مستطیل منشوری):**
این شکل دارای طول، عرض و ارتفاع معین است. حجم مکعب مستطیل با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ V = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
با استفاده از اعداد دادهشده:
\[ V = 15 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 750 \text{ cm}^3 \]
**ب - منشور مثلثی:**
برای محاسبهی حجم منشور مثلثی، باید ابتدا مساحت قاعده مثلث را محاسبه کرده و سپس در ارتفاع منشور ضرب کنیم.
مساحت مثلث با فرمول:
\[ A = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} \]
قاعده و ارتفاع مثلث قاعده داده شده متقارن است:
قاعده = 6 واحد، ارتفاع = 4 واحد
\[ A = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \]
ارتفاع منشور را برابر با 5 واحد میگیریم.
بنابراین، حجم منشور مثلثی برابر است با:
\[ V = A \times \text{ارتفاع منشور} = 12 \times 5 = 60 \text{ cm}^3 \]
با توجه به جزئیات سوال، این مراحل سادهسازی شده برای حل سوال به کار گرفته میشود.
