برای حل این مسئله، ابتدا نسبت بین پول رضا و علی را داریم:
نسبت پول رضا به علی ۴ به ۵ است. یعنی اگر فرض کنیم بخش‌های پول رضا و علی به ترتیب ۴x و ۵x باشد، مجموع پول آنها برابر با ۱۸۰۰۰ تومان می‌شود.
بنابراین می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم:
\(4x + 5x = 18000\)
که ساده می‌شود:
\(9x = 18000\)
برای پیدا کردن مقدار \(x\) هر دو طرف معادله را بر ۹ تقسیم می‌کنیم:
\(x = 2000\)
اکنون می‌توانیم سهم هر یک را محاسبه کنیم:
پول رضا: \(4x = 4 \times 2000 = 8000\) تومان
پول علی: \(5x = 5 \times 2000 = 10000\) تومان
بنابراین رضا ۸۰۰۰ تومان و علی ۱۰۰۰۰ تومان دارند.
