جواب معادله زیر رو بنویسید

برای حل معادله داده شده، ابتدا معادله را دقیق بررسی می‌کنیم: \[ \frac{5(x-1)}{x-3} - \frac{10}{x-3} = 2 \] دو کسر به صورت زیر ترکیب می‌شوند: \[ \frac{5(x-1) - 10}{x-3} = 2 \] صورت کسر را ساده کنید: \[ 5x - 5 - 10 = 5x - 15 \] حالا معادله به صورت زیر می‌شود: \[ \frac{5x - 15}{x-3} = 2 \] برای حل این معادله، در هر دو طرف در \(x-3\) ضرب می‌کنیم تا کسر حذف شود: \[ 5x - 15 = 2(x-3) \] سپس پرانتز سمت راست را باز کنید: \[ 5x - 15 = 2x - 6 \] حالا معادله را به صورت معادله خطی حل می‌کنیم: ابتدا \(2x\) را به سمت چپ منتقل کنید: \[ 5x - 2x - 15 = -6 \] که به این صورت ساده می‌شود: \[ 3x - 15 = -6 \] حالا عدد \(-15\) را به سمت راست معادله منتقل می‌کنیم: \[ 3x = -6 + 15 \] \[ 3x = 9 \] در نهایت، هر دو طرف را بر ۳ تقسیم می‌کنیم: \[ x = 3 \] بنابراین، جواب معادله \(x = 3\) است. اما باید در نظر داشت که \((x-3)\) در مخرج کسر وجود دارد و نمی‌تواند برابر ۰ باشد. پس این جواب معتبر نیست. بنابراین معادله جوابی ندارد.