برای حل سوالات مطرح شده در تصویر:
**الف. در شکل مقابل رابطه ** ... ** برقرار است.**
در مثلث قائمالزاویه، رابطه فیثاغورس برقرار است: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
**ب. اگر طول و عرض مستطیل ۱۲ و ۵ سانتیمتر باشد، قطر آن ** ... ** میباشد.**
با استفاده از رابطه فیثاغورس، قطر مستطیل که یک مثلث قائمالزاویه است محاسبه میشود:
\[ d = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \]
پس قطر ۱۳ سانتیمتر است.
**پ. در هر مثلث قائمالزاویه، مربع ** ... ** برابر است با مجموع مربعهای دو ضلع ** ... **.**
در هر مثلث قائمالزاویه، مربع وتر برابر است با مجموع مربعهای دو ضلع قائم.
**ج. اگر دو ضلع قائم در یک مثلث قائمالزاویه ۴ و ۳ سانتیمتر باشد، اندازه وتر آن برابر ** ... ** است.**
با استفاده از رابطه فیثاغورس:
\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
پس اندازه وتر ۵ سانتیمتر است.
امیدوارم به شما کمک کرده باشم!
