برای حل سوالات مطرح شده در تصویر: **الف. در شکل مقابل رابطه ** ... ** برقرار است.** در مثلث قائم‌الزاویه، رابطه فیثاغورس برقرار است: \( a^2 + b^2 = c^2 \). **ب. اگر طول و عرض مستطیل ۱۲ و ۵ سانتی‌متر باشد، قطر آن ** ... ** می‌باشد.** با استفاده از رابطه فیثاغورس، قطر مستطیل که یک مثلث قائم‌الزاویه است محاسبه می‌شود: \[ d = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \] پس قطر ۱۳ سانتی‌متر است. **پ. در هر مثلث قائم‌الزاویه، مربع ** ... ** برابر است با مجموع مربع‌های دو ضلع ** ... **.** در هر مثلث قائم‌الزاویه، مربع وتر برابر است با مجموع مربع‌های دو ضلع قائم. **ج. اگر دو ضلع قائم در یک مثلث قائم‌الزاویه ۴ و ۳ سانتی‌متر باشد، اندازه وتر آن برابر ** ... ** است.** با استفاده از رابطه فیثاغورس: \[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] پس اندازه وتر ۵ سانتی‌متر است. امیدوارم به شما کمک کرده باشم!