سلام تروخدا حل کنید.

برای حل این سوال باید روش محاسبه ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) را استفاده کنیم. ### محاسبه ب.م.م و ک.م.م برای (۴۸, ۶۰): 1. **تجزیه به عوامل اول:** - \(48 = 2^4 \times 3\) - \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\) 2. **ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک):** - برای ب.م.م، کوچکترین توان مشترک از عوامل مشترک را انتخاب می‌کنیم. - \(ب.م.م = 2^2 \times 3 = 12\) 3. **ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک):** - برای ک.م.م، بزرگترین توان مشترک از تمامی عوامل را انتخاب می‌کنیم. - \(ک.م.م = 2^4 \times 3 \times 5 = 240\) ### محاسبه ب.م.م و ک.م.م برای (۱۴, ۲۱): 1. **تجزیه به عوامل اول:** - \(14 = 2 \times 7\) - \(21 = 3 \times 7\) 2. **ب.م.م (بزرگترین مقسوم علیه مشترک):** - \(ب.م.م = 7\) 3. **ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک):** - \(ک.م.م = 2 \times 3 \times 7 = 42\) بنابراین جواب‌ها به این صورت هستند: - \((48, 60) = 12\) - \([48, 60] = 240\) - \((14, 21) = 7\) - \([14, 21] = 42\)