۴- اگر اختلاف تعداد عضوهای دو مجموعه $A$ و $B$ برابر $3$ و مجموع تعداد زیر مجموعه های آنها برابر $144$ باشد، تعداد عضوهای $A$ و $B$ را پیدا کنید.

۵- اگر $M = \{1, 2\}$ باشد، تمام زیرمجموعه های آن را بنویسید.

۶- اگر $A = \{1, 2, 3\}$ باشد: الف) $A$ چند عضو دارد؟ ب) تمام زیرمجموعه های $A$ را بنویسید. پ) درستی یا نادرستی عبارت های زیر را تعیین کنید. $1. \{2, 3\} \subseteq A$ $2. 2 \in A$ $3. 3 \in A$ $4. \{2, 3\} \subseteq A$ $5. \{1, 2, 3\} \subseteq A$ $6. 1 \in A$

۷- آیا مجموعه $\{\emptyset\}$ با مجموعه $\emptyset$ فرق دارد؟ توضیح دهید. بلی [ ] خیر [ ]

۸- اگر $A = \{0, \{1\}\}$ و $B = \{0, 1\}$ باشد، کدامیک از گزینه های زیر صحیح و کدام غلط است؟ الف) $1 \in A$ ب) $0 \in B$ پ) $\{0\} \subseteq A$ ت) $\{1\} \subseteq B$ ث) $B \not\subseteq A$ ج) $\{1\} \subseteq A$ چ) $\{0\} \subseteq B$ ح) $\{\{1\}\} \subseteq A$

۹- اگر تعداد عضوهای یک مجموعه صفر باشد، تعداد زیرمجموعه های آن را به دست آورید.

۱۰- با توجه به مجموعه های $A = \{0, 2, 3, ...\}$ و $B = \{2, 3, ...\}$ کدام نمودار صحیح است؟ الف) [شکل: نمودار ون، مجموعه B داخل مجموعه A] ب) [شکل: نمودار ون، مجموعه A داخل مجموعه B]

۱۱- مجموعه $A$ دو عضو دارد و مجموعه $B$ ۲۸ زیر مجموعه بیشتر از $A$ دارد. مجموعه $B$ چند عضو دارد؟

۱۲- مجموعه های $C = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ و $D = \{2, 4, 6\}$ و $E = \{2, 4\}$ را در نظر بگیرید. کدامیک از عبارت های زیر درست است؟ الف) $E \subseteq D$ ب) $D \subseteq C$ پ) $E \subseteq C$ ت) $D \subseteq D$ ث) $E \subseteq D \subseteq C$