با جواب کامل لطفا... مجموع سن سه نفر 13سال و حاصل ضرب سن آنها 60است سن کو چک ترین نفر چقدر است

برای یافتن سن کوچک‌ترین نفر، فرض می‌کنیم سن سه نفر به ترتیب \(a\)، \(b\)، و \(c\) باشد که در آن: \[ a + b + c = 13 \] و \[ a \times b \times c = 60 \] می‌توانیم با روش سعی و خطا یا تنظیم معادله‌های جبری، این مقادیر را بیابیم. بیایید چند حالت ممکن برای سن این سه نفر را بررسی کنیم: فرض کنیم یکی از سن‌ها 1 باشد. در این صورت داریم: \[ b + c = 12 \] \[ b \times c = 60 \] حالت‌های ممکن برای \(b\) و \(c\) که در ضرب 60 شوند، عبارت‌اند از: - \(b = 5\)، \(c = 12\) - \(b = 6\)، \(c = 10\) - \(b = 10\)، \(c = 6\) از این حالات مشاهده می‌کنیم که هیچ‌کدام جمعشان 12 نمی‌شود. حالا فرض کنیم یکی از سن‌ها 2 باشد. در این صورت داریم: \[ b + c = 11 \] \[ b \times c = 30 \] حالت ممکن برای \(b\) و \(c\): - \(b = 5\)، \(c = 6\) در این صورت: \(2 + 5 + 6 = 13\) و \(2 \times 5 \times 6 = 60\). پس سن کوچک‌ترین نفر 2 سال است.

چون حاصل‌ضرب ۶۰ عدد کوچکی است، می‌توانیم همه ترکیب‌های ممکن را بررسی کنیم. بیایید تمام ترکیب‌های سه عدد صحیح مثبت که حاصل‌ضربشان ۶۰ و مجموعشان ۱۳ است را پیدا کنیم: | ترکیب | مجموع | حاصل‌ضرب | |-------|--------|-----------| | 1, 5, 7 | 13 | 35 | | 1, 6, 6 | 13 | 36 | | 2, 2, 9 | 13 | 36 | | 2, 3, 8 | 13 | 48 | | 2, 4, 7 | 13 | 56 | | **2, 5, 6** | **13** | **60** ✅ | 3, 3, 7 | 13 | 63 | | 3, 4, 6 | 13 | 72 | | 4, 4, 5 | 13 | 80 | --- ### ✅ ترکیب درست: 2، 5، 6 سن کوچک‌ترین فرد برابر 2 است.

سلام معرکه یادت نره لطفا بخدا درست حل کردم خیال راحت اگه توضیح می خواستی تو نظرها بگو تا بهت بگم تو نظرها

یا امام رضا غریب دستخطو