برای حل این مسئله، باید الگوی تصاویر داده شده را شناسایی کنیم.
**الف) رسم شکل چهارم:**
1. **شکل اول**: ۲ دایره در یک ردیف.
2. **شکل دوم**: ۱ دایره در ردیف اول و ۳ دایره در ردیف دوم (مجموع ۴ دایره).
3. **شکل سوم**: ۱ دایره در ردیف اول، ۳ دایره در ردیف دوم و ۵ دایره در ردیف سوم (مجموع ۹ دایره).
برای **شکل چهارم**، الگو این است که در هر ردیف بعدی، دو دایره اضافه کنیم:
- بنابراین، شکل چهارم باید ۱ دایره در ردیف اول، ۳ دایره در ردیف دوم، ۵ دایره در ردیف سوم و ۷ دایره در ردیف چهارم داشته باشد (مجموع ۱۶ دایره).
**ب) جدول و رابطه الگو:**
اگر شماره ردیف را \( n \) بگیریم:
- تعداد دایره‌ها در هر ردیف: \( 2n - 1 \)
- مجموع دایره‌ها تا ردیف \( n \): مجموع اعداد فرد (1+3+5+... تا \( 2n-1 \)) که برابر است با \( n^2 \)
**پ) شکل ۲۵ چند دایره دارد؟**
با استفاده از رابطه بالا:
- برای شکل ۲۵، تعداد کل دایره‌ها: \( 25^2 = 625 \)
بنابراین، شکل ۲۵ از ۶۲۵ دایره ساخته شده است.
