جاهای خالی را کامل کنید منفی 75 مشاهده‌ای یک انحراف معیار پارامتر، آماره انحراف معیار، دامنه تغییرات گزینه صحیح را انتخاب کنید 36 مساحت دایره سوالات را به ترتیب خواسته شده حل کنید حل به روش تجزیه: x² + 7x = 0 x(x + 7) = 0 x = 0 یا x + 7 = 0 بنابراین، x = 0 یا x = -7 حل با استفاده از دلتا: 3x² - 5x - 2 = 0 a = 3، b = -5، c = -2 Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49 x = (-b ± √Δ) / 2a = (5 ± √49) / (2 * 3) = (5 ± 7) / 6 x = (5 + 7) / 6 = 2 یا x = (5 - 7) / 6 = -1/3 بنابراین، x = 2 یا x = -1/3 حل با ریشه زوج گرفتن: (x + 3)² = 81 √(x + 3)² = ±√81 x + 3 = ±9 x = - 3 ± 9 x = - 3 + 9 = 6 یا x = - 3 - 9 = -12 بنابراین، x = 6 یا x = -12 حل معادله شامل عبارت‌های گویا: (x / (x + 1)) + ((x + 1) / x) = 13/6 مخرج مشترک: x(x + 1) (x * x) / (x(x + 1)) + ((x + 1) * (x + 1)) / (x(x + 1)) = 13/6 (x² + (x + 1)²) / (x(x + 1)) = 13/6 (x² + x² + 2x + 1) / (x² + x) = 13/6 (2x² + 2x + 1) / (x² + x) = 13/6 ضرب طرفین و وسطین: 6(2x² + 2x + 1) = 13(x² + x) 12x² + 12x + 6 = 13x² + 13x x² + x - 6 = 0 (x + 3)(x - 2) = 0 x = -3 یا x = 2 اما چون x نمی‌تواند -1 باشد (صفر شدن مخرج)، پس: بنابراین، x = 2 حل نامعادله: 2x - 1 < 5 2x < 6 x < 3 نمایش روی محور: یک خط با یک دایره توخالی روی عدد 3، و یک فلش به سمت چپ از دایره. بنابراین، مجموعه جواب: x ∈ (-∞, 3)