برای حل این سوالات، به بررسی شکلها و قطعات داده شده میپردازیم:
**سوال ۱:**
- **دایره اول:**
- **محیط دایره:**
محیط دایره برابر است با \(2 \pi r\).
- **مساحت دایره:**
مساحت دایره برابر است با \(\pi r^2\).
- **نیمدایره:**
- **محیط نیمدایره:**
محیط نیمدایره برابر است با نصف محیط دایره بعلاوه قطر دایره: \(\pi r + 2r\).
- **مساحت نیمدایره:**
مساحت نیمدایره برابر است با نصف مساحت دایره: \(\frac{\pi r^2}{2}\).
**سوال ۲:**
- **شکل اول (مربع شامل دایرههای کوچک):**
- **محاسبه مساحت ناحیه رنگی:**
مساحت مربع \(4 \times 4 = 16\).
مساحت ۴ دایره کوچک با شعاع ۲ هر کدام: \(4 \times \pi \times 2^2 = 16\pi\).
مساحت ناحیه رنگی: \(16 - 16\pi\).
- **شکل دوم (ذوزنقه و نیمدایره):**
- **مساحت ذوزنقه:**
ارتفاع ذوزنقه ۲ و قاعدههای آن ۶ و ۱۴ است. مساحت ذوزنقه برابر است با \(\frac{(6 + 14) \times 2}{2} = 20\).
- **مساحت نیمدایره:**
شعاع نیمدایره ۶ است، بنابراین مساحت نیمدایره برابر است با \(\frac{1}{2} \times \pi \times 6^2 = 18\pi\).
- **محاسبه مساحت قسمت رنگی:**
مساحت قسمت رنگی: \(20 - 18\pi\).
- **شکل سوم (مستطیل و نیمدایره):**
- **مساحت مستطیل:**
مساحت مستطیل برابر است با \(4 \times 6 = 24\).
- **مساحت نیمدایره:**
شعاع نیمدایره ۳ است، بنابراین مساحت نیمدایره برابر است با \(\frac{1}{2} \times \pi \times 3^2 = \frac{9\pi}{2}\).
- **محاسبه مساحت قسمت رنگی:**
مساحت قسمت رنگی: \(24 - \frac{9\pi}{2}\).
در صورت نیاز به کمک بیشتر، لطفاً سوال دقیقتری مطرح کنید.
