برای محاسبهی ب م م (بزرگترین مثل مشترک) دو عدد 15 و 45، میتوانیم از روش تجزیه به عوامل اول استفاده کنیم.
1. **تجزیه به عوامل اول:**
- 15 را تجزیه میکنیم:
- 15 = 3 × 5
- 45 را تجزیه میکنیم:
- 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5
2. **یافتن مشترکات:**
- حالا عوامل اول هر دو عدد را بررسی میکنیم:
- 15: 3 و 5
- 45: 3^2 و 5
- عوامل مشترک: 3 و 5
3. **محاسبهی ب م م:**
- برای ب م م، از هر عاملی که در تجزیه به عوامل اول مشترک است، بالاترین توان آن را انتخاب میکنیم:
- 3: بالاترین توان 1 (از 15) و 2 (از 45) ⇒ انتخاب 3^2
- 5: بالاترین توان 1 (هر دو عدد دارد) ⇒ انتخاب 5^1
4. **محاسبه نهایی:**
- ب م م = 3^2 × 5^1 = 9 × 5 = 45
بنابراین، ب م م عدد 15 و 45 برابر است با **45**.