برای پاسخ به این سوال، باید در نظر داشته باشیم که بردن یک عدد زیر رادیکال به منظور سادهسازی عبارتها و محاسبات انجام میشود.
در این مسئله، هدف اصلی این است که صورت کسر را به گونهای ساده کنیم که عبارت راحتتر محاسبه شود. برای این کار، از ضرب مزدوج استفاده میشود.
ضرب مزدوج به صورت زیر است:
اگر دو عبارت به صورت \( a + b\sqrt{c} \) و \( a - b\sqrt{c} \) داشته باشیم، با ضرب این دو عبارت، جملهی رادیکالی حذف میشود:
\[
(a + b\sqrt{c})(a - b\sqrt{c}) = a^2 - b^2c
\]
در تصویر، هدف ضرب صورت و مخرج عبارت کسری در مزدوج مخرج است تا رادیکال از مخرج حذف شود. با این کار، صورت به صورت \( 3 - 0.2\sqrt{3} \) و مخرج به صورت عبارتی بدون رادیکال تبدیل میشود.
این روش کمک میکند که راحتتر مقادیر جبری محاسبه شوند و در نتیجه محاسبات سادهتر شوند.
