برای محاسبه مساحتهای رنگی در هر شکل، باید جداگانه هر بخش را تحلیل کنیم:
1. **شکل نیمدایره**
- شعاع دایره: ۵ واحد
- مساحت دایره کامل: \( \pi \times 5^2 = 25\pi \)
- مساحت نیمدایره: \( \frac{25\pi}{2} \)
2. **شکل مربع داخل دایره**
- ضلع مربع: \( \frac{20\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \)
- مساحت مربع: \( (10\sqrt{2})^2 = 200 \)
- مساحت دایره کامل: \( \pi \times 10^2 = 100\pi \)
- مساحت قسمت رنگی: \( 100\pi - 200 \)
3. **قسمت دایرهای بین دو نیمدایره**
- شعاع دایره بزرگ: ۲۰ واحد
- شعاع دایره کوچک: ۱۰ واحد
- مساحت دایره بزرگ: \( \pi \times 20^2 = 400\pi \)
- مساحت دایره کوچک: \( \pi \times 10^2 = 100\pi \)
- مساحت قسمت رنگی: \( 400\pi - 100\pi = 300\pi \)
4. **مثلث و دایره داخلی**
- پایه مثلث: ۱۰ واحد، ارتفاع مثلث: ۸ واحد
- مساحت مثلث: \( \frac{10 \times 8}{2} = 40 \)
- شعاع دایره: ۳ واحد
- مساحت دایره: \( \pi \times 3^2 = 9\pi \)
- مساحت قسمت رنگی: \( 40 - 9\pi \)
5. **شکل چهارم و پنجم دایرهای تقسیم شده**
- شعاع دایره: ۸ واحد
- مساحت دایره کامل: \( \pi \times 8^2 = 64\pi \)
- هر قسمت صدم: \( \frac{64\pi}{2} = 32\pi \)
6. **قسمت دایرهای بین دو نیمدایره در پایین**
- شعاع دایره بزرگ: ۱۰ واحد
- شعاع دایره کوچک: ۵ واحد
- مساحت دایره بزرگ: \( \pi \times 10^2 = 100\pi \)
- مساحت دایره کوچک: \( \pi \times 5^2 = 25\pi \)
- مساحت قسمت رنگی: \( 100\pi - 25\pi = 75\pi \)
7. **شکل مستطیل با نیمدایرهها**
- طول مستطیل: ۴۰ واحد
- عرض مستطیل: ۸ واحد
- مساحت مستطیل: \( 40 \times 8 = 320 \)
هر بخش را میتوان جداگانه محاسبه کرد و جمع مساحتهای رنگی بهدست آورد.
